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xy=e^x+y隐函数求导
求由方程
xy=e^
(
x+y
)确定的
隐函数
y的导
函数y
'
答:
两边对
x求导
:
y+xy
'
=e^
(
x+y
)*(1+y')解得;y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
xy=e^
(
x+y
)求dy/dx 谢谢 我是不明白为什么方法不一样 答案不一样呢_百...
答:
xy=e^
(
x+y
)求dy/dx 这是
隐函数求导
问题:正统方法是用:隐函数存在定理来做;另一方法是等式两边对
x求导
,再解出y'来:方法1:f(x,y)=xy-e^(x+y)=0 dy/dx=-f'x/f'y f'
x=
y-e^(x+y) f'y=x-e^(x+y)dy/dx=-[y-e^(x+y)]/[x-e^(x+y)]方法2:
y+xy
'=(1+y'...
求方程
xy=e^
(
x+y
)确定的
隐函数y的导数
答:
隐函数求导
如下:方程两边求导:
y+xy
'
=e^
(
x+y
)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
xy=e
的
x+y
次方的
隐函数求导
答:
两边对
x求导
:
y+xy
'
=e^
(
x+y
).(1+y')由此,解出y'即可.供参考.
xy=e^
(
x+y
)的
隐函数导数
dy/dx如何求?
答:
边对
x求导
有
y+xy
'
= e^
(
x+y
) * (1+y')解得 dy/dx =y'=(e^(x+y)-y)/ ( x-e^(x+y))
隐函数求导xy=e^
(
x+y
)
答:
两边
求导
xdy+ydx
=e^
(
x+y
) (dx+dy)合并dx,dy (e^(x+y)-y)dx=(x-e^(x+y))dy 得 dy/dx=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))
求下列方程所确定的
隐函数的导数
xy=e^
(
x+y
)
答:
方程两边对
x求导
:
y+xy
'
=e^
(
x+y
)(1+y')得y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 故有y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
求由方程
xy=e
的(
x+y
)次方所确定的
隐函数y=
y(x)
的导数
dy/dx
答:
xy=e^
(
x+y
)(
y+xy
')=e^(x+y)*(x+y)'y+xy'=e^(x+y)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+e^(x+y)(1+y')所以:dy/d
x=
y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
已知方程
xy=e^
(
x+y
),求一阶
导数y
'
答:
这个是
隐函数求导
。解:等式两边同时对
x求导
y+xy
'
=e^
(
x+y
)·(1+y')[e^(x+y)-x]y'=y-e^(x+y)y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]隐函数求导,导数的代数式中仍包含y,属于正常情况。
求
隐函数xy
等于
e
的
x+y
次方的微分dy
答:
对
xy=e^x+y
两边
求导
得xy~+y=(1+y~)e^(x+y),解方程得y~=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y)),dy=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))dx.
棣栭〉
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